Головоломка. Есть над чем подумать!

**Freeman** » 02.04.2007, 17:50

Объясните мне, в чем прикол, как такое может быть? (изображение на картинке)
http://upload.com.ua/get/899899480

**VIC** » 03.04.2007, 01:06

видимо это можно будет назвать новой теоремой, только её сперва нужно сформулировать... )))

**Freeman** » 03.04.2007, 16:59

Ну же, найдется ли кто-нибудь кто прояснит эту "негеометрию".
Ведь все фигуры в двойном экземпляре, т.е. абсолютно одинаковые, при одной расстановке занимают площадь m, а при другой расстановке площадь n. Этого ведь не может быть. А на рисунке все четко видно что может.

**korableff** » 03.04.2007, 17:29

Обыкновенный обман зрения.

В верхней части картинки совсем не прямоугольный треугольник, а пятиугольник.
т.к гипотенузы зеленого и красного треугольника не лежат на одной прямой.

На верхней картинке "впуклый" а на нижней "выпуклый"

P.S. Подробности почтой :)

**Freeman** » 03.04.2007, 17:38

Мне сразу тоже так казалось. Но фигуры то одинаковые. Попробуй в графическом редакторе, убедишься.

**korableff** » 03.04.2007, 18:34

Правильно, одинаковые, но составлены из них разные пятиугольники. С пропуском так вообще многоугольник.

Учи мат.часть :)

**Freeman** » 03.04.2007, 19:35

Разные, но не пятиугольники.

**korableff** » 05.04.2007, 10:21

Freeman:Разные, но не пятиугольники.

ПЯтиугольник - это я про фигуру, которая сложена из нескольких (первая, или в верхней части рисунка).

**Marco Materazzi** » 07.04.2007, 04:10

Я тоже ничего не понял. Поподробнее плжста.

**Shandrei** » 08.04.2007, 21:31

Мы сложили верхний треугольник из четырёх фигур. У верхнего треугольника площадь равна 32,5. Затем мы взяли эти фигуры и сложили из них новый треугольник, получили нижний теругольник площадью 32,5. Если вычесть пустую клутку, то нижняяя фигура имеет площадь 31,5.... Если взять и сложить площади четырёх фигур , из которых были составлены треугольники, то площадь равна 32.
Вот, всё что я придумал...

**Werdis** » 09.04.2007, 13:33

Обратите внимание на гипотенузы одной и второй фигуры... У верхней фигуры она вроде как прогнутая... А у нижней прямая...
Получается что у второй фигуры объем этого пустого квадрата равномерно распределяется по гипотенузе...

**Marco Materazzi** » 11.04.2007, 03:01

Werdis:Обратите внимание на гипотенузы одной и второй фигуры... У верхней фигуры она вроде как прогнутая... А у нижней прямая...
Получается что у второй фигуры объем этого пустого квадрата равномерно распределяется по гипотенузе...

Туфта это всё. Здесь должно быть математическое объяснение, только вот korableff, что то молчит.

**korableff** » 11.04.2007, 15:41

WERDIS правильно говорит, сложно объяснить. Еще одна попытка объяснения :

http://upload.com.ua/get/899901845

Это та же картинка, только с подписанными точками.

Возьмем первую фигуру, до перестановки:
- визуально кажется что четыре фигурки составляют прямоугольный треугольник,
но это не так. Я для наглядности провел две вспомогательные прямые, черного цвета вверху и белого внизу.
Нетрудно посчитать, что отрезки AB и BC не лежат на одной прямой. И угол "а" меньше 180, а угол "b" больше 180 градусов. Получается что площадь фигуры меньше, чем площадь воображаемого треугольника ACD.

После перестановки получается, что угол " a' " больше чем угол " b' ", за счет этого и получается лишний квадратик